(3)有效数字运算规则
2023-10-09 02:39
(3) 有效数字运算规则：在食品分析和数值计算中，需要确定应该用多少个数字来表示测量或计算的结果要合理。为使食品分析新手掌握数字记录和计算的一般原理，现对相关事项进行简要说明。
1。有效数字
在食品分析工作中，必须记录和计算观察数据。通常，记录值的最后一位数字是可疑数字，倒数第二位数字是可靠数字。之后的可疑数字都是毫无意义的数字。可以按照小于5四舍五入，大于5四舍五入的原则进行处理，遇到5时，无论是奇数还是偶数，都会四舍五入前一位。例如，如果23.35保留为三位数，则为23.4，因为3是奇数；如果23.45保留三位数字就是23.4，因为4是偶数，所以这样记录的数字都是有效数字。一旦确定了有效数字，后续可疑数字将按此原则进行四舍五入。以下是四舍五入到一位有效数字的示例。
3.4999→3； 3.4999 不能进位到 3.5，3.5 也不能进位到 4。
3.5000→4 4.5000→4
数字中，数字中间或末尾的“0”均为有效数字。例502.3和53.20都有四位有效数字，但数字前的“0”是用来确定小数点位置的，不是有效数字。例如，0.0053 只有两位有效数字。
对于任何测量数据，有效数字必须根据所使用的测量仪器和方法的精度来确定。用万分之一分析天平称量时，计算可精确到小数点后第三位。第四位数字是估计值，可能有±1的误差，因此是一个可疑的数字。示例：以万分之一秤称量，样品为 0.5183g。如果用普通台秤称量该样品，台秤只能精确到小数点后一位，只能保留小数点后两位。应为0.52g，有两位有效数字，记录0.5200是不正确的。 。
还要区分数字的准确度和精密度的含义。数字的准确性是指它所包含的有效数字的数量。数字的精度是指最后一个有效数字相对于零的位置。例如，205.8的精度为四位有效数字，5.2和0.0052都精确到两位小数，5.2精确到小数点后一位，0.0052精确到小数点后四位。精度与小数点的位置无关，精度由小数点的位置决定。
2。一般计算规则
记录测量值时，仅保留1个可疑号码，多余的号码按上述丢弃原则丢弃。计算数字时，应遵循以下基本规则。一方面可以节省时间，同时避免计算过程过于复杂而带来的错误。
（1）加减法：几个数相加或相减时，其和或差以及小数点后的位数，应以小数点后位数最少的数为准。例如，三个数字相加13.65+0.0082+1.632时，在运算前确定小数点后应保留的位数，然后进行计算，因此为13.65+0.01+1.63=14.29。
（2）乘法和除法：乘法和除法时，每个因子保留的位数以最低有效位数为准。例如，在0.0121×25.64×1.05782中，第一个值的有效位数最少，因此应以该值作为标准来确定其他值的有效位数为0.0121×25.6×1.06=0.328。
(3) 计算平均值时，如果需要平均的数≥4个，则平均值的有效位数可加1。平均值中有效数字的个数还取决于样本的变异程度，可以根据标准差的1/3来确定。例如3615.2±920.8g，标准差超过900g，1/3达到300g，那么平均值肯定在几百个上下波动，几十个以下没有意义，所以应该写成（3.6±0.9）公斤。
(4)计算有效数字时，如果第一位数字大于8，则有效数字可加1。例如，84虽然是两位数，但是在计算有效数字时，可以用3位数字来计算。
1。有效数字
在食品分析工作中，必须记录和计算观察数据。通常，记录值的最后一位数字是可疑数字，倒数第二位数字是可靠数字。之后的可疑数字都是毫无意义的数字。可以按照小于5四舍五入，大于5四舍五入的原则进行处理，遇到5时，无论是奇数还是偶数，都会四舍五入前一位。例如，如果23.35保留为三位数，则为23.4，因为3是奇数；如果23.45保留三位数字就是23.4，因为4是偶数，所以这样记录的数字都是有效数字。一旦确定了有效数字，后续可疑数字将按此原则进行四舍五入。以下是四舍五入到一位有效数字的示例。
3.4999→3； 3.4999 不能进位到 3.5，3.5 也不能进位到 4。
3.5000→4 4.5000→4
数字中，数字中间或末尾的“0”均为有效数字。例502.3和53.20都有四位有效数字，但数字前的“0”是用来确定小数点位置的，不是有效数字。例如，0.0053 只有两位有效数字。
对于任何测量数据，有效数字必须根据所使用的测量仪器和方法的精度来确定。用万分之一分析天平称量时，计算可精确到小数点后第三位。第四位数字是估计值，可能有±1的误差，因此是一个可疑的数字。示例：以万分之一秤称量，样品为 0.5183g。如果用普通台秤称量该样品，台秤只能精确到小数点后一位，只能保留小数点后两位。应为0.52g，有两位有效数字，记录0.5200是不正确的。 。
还要区分数字的准确度和精密度的含义。数字的准确性是指它所包含的有效数字的数量。数字的精度是指最后一个有效数字相对于零的位置。例如，205.8的精度为四位有效数字，5.2和0.0052都精确到两位小数，5.2精确到小数点后一位，0.0052精确到小数点后四位。精度与小数点的位置无关，精度由小数点的位置决定。
2。一般计算规则
记录测量值时，仅保留1个可疑号码，多余的号码按上述丢弃原则丢弃。计算数字时，应遵循以下基本规则。一方面可以节省时间，同时避免计算过程过于复杂而带来的错误。
（1）加减法：几个数相加或相减时，其和或差以及小数点后的位数，应以小数点后位数最少的数为准。例如，三个数字相加13.65+0.0082+1.632时，在运算前确定小数点后应保留的位数，然后进行计算，因此为13.65+0.01+1.63=14.29。
（2）乘法和除法：乘法和除法时，每个因子保留的位数以最低有效位数为准。例如，在0.0121×25.64×1.05782中，第一个值的有效位数最少，因此应以该值作为标准来确定其他值的有效位数为0.0121×25.6×1.06=0.328。
(3) 计算平均值时，如果需要平均的数≥4个，则平均值的有效位数可加1。平均值中有效数字的个数还取决于样本的变异程度，可以根据标准差的1/3来确定。例如3615.2±920.8g，标准差超过900g，1/3达到300g，那么平均值肯定在几百个上下波动，几十个以下没有意义，所以应该写成（3.6±0.9）公斤。
(4)计算有效数字时，如果第一位数字大于8，则有效数字可加1。例如，84虽然是两位数，但是在计算有效数字时，可以用3位数字来计算。
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